[2020 Goricon] BOJ 20121 카드 셔플

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/20121

20121번: 카드 셔플

위치가 K인 카드의 X셔플 후 위치는 다음과 같다.

위치가 K인 카드의 Y셔플 후 위치는 다음과 같다.

이를 통해, 같은 위치에서 Y셔플을 한 후의 위치는 항상 X셔플 후 위치의 한 칸 뒤임을 알 수 있다.

(단, X셔플 후 위치가 맨 끝일 경우 Y셔플 후 위치는 맨 처음이 된다.)

이제 예제에서 처음 6번 카드에 대해 각 셔플 후 경우를 직접 찾아보자.

6번 카드가 7번 위치로 가는 최소 셔플

X셔플만 하였을 때의 위치에 주목해보자.

이 위치를 K'라 할 때, 나머지 각 셔플 후 위치는 K'로부터 연속하게 나타남을 확인할 수 있다.

즉, X셔플만 한 후의 위치를 기준으로 연속된 2^M - 1(M : 셔플 횟수)개의 수 내에 우리가 원하는 위치가 있는지만 확인하면 된다.

 

[코드]

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string>
 
using namespace std;
typedef pair<int, int> p;
 
int n, start, target;
 
int X_Shuffle(int pos) {
    if (pos <= (n + 1) / 2) return pos * 2 - 1;
    else return 2 * pos - (n + 1);
}
 
int get_diff(int pos, int t) {
    if (pos <= t) return t - pos;
    else return (n - pos) + t;
}
 
string get_answer(int len, int num) {
    string answer = "";
    //num을 len 비트로 나타내었을 때, 0은 X셔플, 1은 Y셔플이다.
    int v = pow(2, len - 1);
    while (v > 0) {
        int d = num / v;
        if (d == 0) answer += "X";
        else if (d == 1) {
            answer += "Y";
            num -= v;
        }
        v /= 2;
    }
    return answer;
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(NULL);
 
    int tc, x = 0, y = 0;
    cin >> tc;
 
    for (int i = 0; i < tc; i++) {
        cin >> n >> start >> target;
        
        int shuffle_cnt = 0, pos = start;
        int diff;
 
        while (1) {
            pos = X_Shuffle(pos);
            shuffle_cnt++;
            diff = get_diff(pos, target);
            if (diff <= pow(2, shuffle_cnt) - 1) break;
        }
 
        cout << get_answer(shuffle_cnt, diff) << '\n';
    }
 
    //system("PAUSE");
    return 0;
}