4Legs_Archives

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/1006 1006번: 습격자 초라기 하나의 특수 소대로 인접한 두 영역을 커버할 수 있는 배치는 (2,10), (9,16), (4,5), (7,8), (13,14) 이다. 그리고 나머지 6개 구역은 각각 하나의 특수 소대로 커버할 수 있다. 그러므로 최소 11개 특수 소 www.acmicpc.net 굉장히 난해하고 어려운 문제다. 그나마 쉽게 접근하기 위해 원형으로 제시된 각 구역들을 선형으로 생각해보자. 그리고 다음과 같이 정의한다. - dp[k][2] : k열의 0행, 1행에 해당하는 구역 모두에 소대를 배치하지 않은 상태를 만드는 데 필요한 최소 소대 수 - dp[k][0] : k열의 0행까지만 소대를 배치한 상태를 만드는 데 필요한 최소 소..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/2213 2213번: 트리의 독립집합 첫째 줄에 트리의 정점의 수 n이 주어진다. n은 10,000이하인 양의 정수이다. 1부터 n사이의 정수가 트리의 정점이라고 가정한다. 둘째 줄에는 n개의 정수 w1, w2, ..., wn이 주어지는데, wi는 정점 i의 www.acmicpc.net 예제의 결과에서 알 수 있듯이, 서브트리의 부모 노드를 선택하지 않는다고 해서 반드시 자식 노드가 선택되는 것은 아니다. 이는 곧 그리디 알고리즘으로는 해결할 수 없다는 것을 의미한다. 따라서 Tree 구조에서의 DP 문제로 접근해 문제를 풀어보자. 어떤 한 서브트리에서, 문제를 두 가지 경우로 나눌 수 있다. ① 서브트리의 root 노드를 선택했을 경우 (코드의 ..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/1086 1086번: 박성원 첫째 줄에 정답을 기약분수 형태로 출력한다. p/q꼴로 출력하며, p는 분자, q는 분모이다. 정답이 0인 경우는 0/1로, 1인 경우는 1/1로 출력한다. www.acmicpc.net 이전에 포스팅했던 BOJ 1176 섞기와 동일한 접근법을 가진다. 어떠한 수들로 순열을 만들었을 때, 그 수들의 순서와 관계없이 우리는 이어붙인 수의 나머지만 알 면 된다. X개의 수를 이어붙인 큰 수를 k로 나눈 나머지가 r이라면, 그 r에 새로운 수 하나를 붙인 다른 한 수에 대한 나머지가 곧 X + 1개의 수를 이어붙인 큰 수를 k로 나눈 나머지이기 때문이다. 즉 1, 3, 5번의 수를 (3, 1, 5)의 순서로 이어붙이거나 (5,..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/2631 2631번: 줄세우기 KOI 어린이집에는 N명의 아이들이 있다. 오늘은 소풍을 가는 날이다. 선생님은 1번부터 N번까지 번호가 적혀있는 번호표를 아이들의 가슴에 붙여주었다. 선생님은 아이들을 효과적으로 보호하기 www.acmicpc.net 문제에서 한 아이의 위치를 옮기는 것은 항상 맨 앞으로 보내거나, 맨 뒤로 보내는 것에 유의하자. 이렇게 위치를 옮기는 횟수를 최소화하려면, 최초 아이들의 순서에서 이미 번호 순으로 서 있는 아이들을 제외한 나머지를 옮기면 된다. 즉, 예제의 (3 7 5 2 6 1 4) 에서, 이미 3, 5, 6의 올바른 순서가 존재하므로 이들을 제외한 나머지 7, 2, 1, 4를 옮기면 1 ~ 7의 오름차순 순서를 만..

최장 증가 수열 (LIS, Longest Increasing Subsequence) 최장 증가 수열, 정확히 최장 증가 부분 수열은 어떠한 수열에서 오름차순으로 증가하는 가장 긴 부분수열을 의미한다. 이 때, 부분 수열의 각 수는 서로 연속할 필요는 없다. 아래의 예시 수열을 보자. 위 수열에서 최장 증가 수열을 찾으면 아래와 같다. 그림에서 붉은 칸으로 칠해진 부분 수열 (1, 2, 3, 6, 7, 9) 는 전체 수열 중 오름차순으로 증가하는 가장 긴 부분수열이다. 이제 주어진 수열에서 LIS의 길이를 구하는 두 가지 방법을 알아보자. 다이나믹 프로그래밍을 이용한 방법 : O(N^2) 이러한 최장 증가 수열을 찾는 가장 단순한 방법은 완전 탐색일 것이다. 하지만 수열에 존재하는 수의 개수가 k개일 때,..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/8984 8984번: 막대기 첫 줄에는 막대기의 개수와 수평선 사이의 간격을 나타내는 두 개의 정수 N과 L이 주어진다. 여기서 N은 1 이상 100,000 이하이고, L은 1 이상 1,000,000 이하이다. 그 다음 N 개의 줄에는 각 줄마다 막대 www.acmicpc.net 위쪽 수평선의 한 점과 아래쪽 수평선의 서로 다른 10개의 점을 잇는 막대기가 있는 상황을 가정해 보자. 이들 중 가장 긴 막대기를 선택한다고 해서, 가장 긴 지그재그가 나올지는 알 수 없다. 따라서 이 문제는 그리디 알고리즘이 아닌 다이나믹 프로그래밍으로 접근해야 한다. 어떤 한 막대에서 지그재그가 끝난 상황을 생각해 보자. 이 때, 맨 마지막 막대를 기준으로 지그재그는..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/2560 2560번: 짚신벌레 첫째 줄에 a, b, d, N을 나타내는 네 정수가 빈칸 하나를 사이에 두고 차례로 주어진다. 단, 0＜a＜b＜d≤10,000이고, 1≤N≤1,000,000이다. www.acmicpc.net 문제를 간단하게 생각해야 깔끔하게 점화식을 구할 수 있다. "dp[k] = k일째 되는 날의 짚신벌레 개체 수"로 두고 문제를 풀어보자. 우선, 예제인 a = 2인 상황에서 짚신벌레가 증식만 한다고 가정한다면 다음과 같다. 0일째 되는 날: (0) 1일째 되는 날: (1) 2일째 되는 날: (2, 0) 3일째 되는 날: (3, 1, 0) 4일 째 되는 날: (4, 2, 1, 0, 0) 5일 째 되는 날: (5, 3, 2, 1, 1..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/1029 1029번: 그림 교환 첫째 줄에 예술가의 수 N이 주어진다. N은 2보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 N개의 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 j번 예술가가 i번 예술가에 www.acmicpc.net 이 문제를 DP로 풀기 위해 필요한 정보는 다음과 같다. ① 현재까지 그림을 산 사람들에 대한 정보 (한번 그림을 산 사람은 다시 살 수 없으므로) ② 마지막으로 그림을 산 사람 (다음에 살 사람의 가격은 마지막으로 산 사람에 의해 정해진다.) ③ 마지막으로 팔았을 때 그림의 가격 (다음에 살 사람은 이 가격 이상으로 사야 하기 때문) 따라서, 이 3가지 정보를 담은 3차원 dp 배열을 ..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/20120 20120번: 호반우와 리듬게임 호반우가 모든 노트를 처리하면 3×1 + 4×2 + (-7)×3 + 1×4 = -6 점을 얻을 수 있습니다. 3번 노트를 제외한 모든 노트를 처리하면 3×1 + 4×2 + 1×1 = 12 점을 얻을 수 있습니다. 3번 노트를 놓쳤기에 4번 노 www.acmicpc.net DP문제의 대표유형인 계단오르기 문제와 유사한 문제이다. 각 노트를 처리하는 것과 계단을 한 번 오르는 것을 동일하게 생각한다면 수월하게 문제를 해결할 수 있다. 단 점수를 계산하기 위해선 현재까지 몇 콤보로 현재 노트를 처리하는지에 대한 정보가 필요하므로, 이 풀이에서는 dp 배열을 2차원으로 두었다. k번 노트를 c 콤보에서 처리한 경..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/2169 2169번: 로봇 조종하기 첫째 줄에 N, M(1≤N, M≤1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 수로 배열이 주어진다. 배열의 각 수는 절댓값이 100을 넘지 않는 정수이다. 이 값은 그 지역의 가치를 나타낸다. www.acmicpc.net 2차원 배열 형태의 입력에서 목적지까지의 최대 가치를 구하는 문제이다. 문제에서 로봇은 위쪽으로 이동할 수 없다는 것에 주목하자. 로봇이 위쪽으로 이동할 수 없기 때문에, 어떤 한 행에 대한 최대 가치를 구하기 위해 그 이전 행의 최대 가치들을 미리 구해놓는다는 접근이 가능하다. 또한 로봇은 오른쪽, 왼쪽 양방향으로 이동 가능하며, 한번 지난 칸은 이동할 수 없다는 제약을 갖고 있다. 이..