[물리 계층] 디지털 신호의 전송 (Transmission of Digital Signals)

디지털 신호의 전송

우리는 어떻게 디지털 신호를 A지점으로부터 B지점까지 보낼 수 있을까?

우리는 디지털 신호를 변조(Modulation)해  다음 두 가지의 방법으로 전송할 수 있다.

 

기저 대역 전송 (Baseband Transmission)

Baseband Transmission은 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환하지 않고 전송하는 것을 의미한다.

Baseband Transmission는 로우패스 채널(Low-Pass Channel)을 필요로 한다. 로우패스 채널은 0부터 시작하는 대역폭을 갖는 채널을 말한다. 따라서 하나의 채널에 대한 전용 매체를 가진 경우이다. 즉, 한 번에 두 대의 컴퓨터만을 연결할 수 있는 경우이다.

 

넓은 대역폭을 가진 로우패스 필터

전송 과정에서 아날로그 신호가 디지털 신호로 변조되기 때문에, 대역폭이 무한한 로우패스 필터가 이상적이다. 로우패스 필터의 대역폭이 높을수록 복합 아날로그를 원본 디지털 신호에 가깝게 변조할 수 있기 때문이다. 하지만 현실적으로는 불가능하다.

 

좁은(한정된) 대역폭을 가진 로우패스 필터

이 경우 대역폭이 한정되어 있기 때문에, 디지털 신호를 통해 모양이 비슷한 아날로그 신호를 추정(approximate)한다.

디지털 신호 대역폭의 대략적인 근사치는 비트율 N에 대해 N/2가 된다.

 

더 가까운 근사치를 얻기 위해서는 더 많은 진동수들을 조화시켜야 한다.

N/2, 3N/2, 5N/2를 조화한 경우 디지털 신호에 좀 더 가까운 모양이 나왔음을 확인할 수 있다.

 

광대역 전송 (Broadband Transmission)

광대역 전송에서는 디지털 신호를 전송하기 위해 아날로그 신호로 변조 후 사용한다.

이 때, 밴드패스 채널(Bandpass Chanel)을 사용한다. 밴드패스 채널은 대역폭이 0으로 시작하지 않는 채널을 뜻하며, 로우패스 채널에 비해 더 사용성이 높다. (즉, 로우패스 채널은 밴드패스 채널의 일종이다.)

위 그림은 디지털 신호를 변조하는 과정을 나타낸다. 디지털 신호는 복합 아날로그 신호로 변환되는데, Carrier라는 단일 주파수 신호를 이용한다. Carrier의 진폭 변화를 통해 아날로그 신호를 디지털 신호처럼 보이도록 하는 것이다.

 

전송 장애 (Transmission Impairment)

전송 매체를 통한 신호는 전송 장애에 의해 완벽하게 전송되지 않는다. 이는 매체를 통하기 전의 신호와 통한 후의 신호가 완전히 같지 않다는 것을 의미한다. 이러한 전송 장애에는 세 가지가 있다.

감쇠 (Attenuation)

전송 매체의 저항으로 인해 에너지가 손실되기 때문에 발생한다. 감쇠를 방지하기 위해 매체 사이에 증폭기(Amplifier)를 설치해 중간중간 신호의 진폭을 끌어올려준다.

데시벨(Decibel, dB) : 신호가 손실되거나 증폭되는 정도를 표시한 단위로, 다음과 같이 정의된다.

P1, P2는 1, 2번 지점에서의 신호 세기이다. 데시벨 값이 음수이면 신호가 감쇠했다는 것을 의미하고, 양수이면 신호가 증폭되었다는 것을 의미한다.

 

왜곡 (Distortion)

왜곡은 신호의 모양이 변하는 것으로, 서로 다른 주파수의 여러 신호로 만들어진 복합 신호에서 주로 발생한다. 각 신호는 신호마다 전송 속도(Propagation Speed)가 다르기 때문에, 전송 매체에 따라 각 신호마다 지연이 발생할 수 있다.

따라서 복합 신호를 이루는 신호들의 위상(Phase)의 차이가 발생해 왜곡이 일어난다.

 

노이즈 (Noise)

노이즈는 여러 요인에 의해 발생한다.

열 노이즈 (Thermal Noise) : 회선 내의 전자의 무작위 움직임으로 발생하는 추가 신호에 의해 일어난다.

유도 노이즈 (Induced Noise) : 모터나 가전제품 등이 안테나의 역할을 하여 발생하는 노이즈다.

혼선 (Crosstalk) : 서로 다른 회선끼리 신호에 영향을 주어 발생한다.

충격 노이즈 (Impulse Noise) : 회선에 가해지는 충격에 의해 발생한다.

 

SNR (Signal-to-Noise Ratio)

노이즈 세기에 대한 신호 세기의 비율이다. SNR은 다음과 같이 계산된다.

SNR이 낮다는 것은 그만큼 원래의 신호가 노이즈에 의해 많이 손상되었다는 것을 의미한다. (노이즈 세기가 약하므로)

또한 SNR은 두 세기의 비를 나타낸 것이기 때문에, 데시벨로 나타낸 SNR은 다음과 같다.

 

 

데이터 전송률의 한계 (Data Rate Limits)

데이터 전송률은 가용 대역폭, 사용 가능한 신호의 level, 채널의 품질(노이즈의 정도)에 따라 달라진다.

이 데이터 전송률을 계산하는 두 가지 수식에 대해 알아보자

 

Noiseless Channel : 나이퀴스트 수식 (Nyquist Bit Rate)

노이즈가 없는 채널에서 나이퀴스트 수식은 이론적인 최대 데이터 전송률을 다음과 같이 정의한다.

Nyquist Bit Rate

 - bandwidth는 채널의 대역폭을 의미하고, L은 신호의 level 갯수를 의미한다.

수식에서 신호의 level 갯수인 L을 증가시킬 수록 비트율은 증가하지만, 신호의 level이 많아질수록 특정 진폭에 대해 그 진폭의 level을 결정하기 애매해질 수 있다. 즉, L을 증가시킬수록 신뢰도의 저하가 발생할 수 있다.

 

Noisy Channel : 섀논 수식 (Shannon Capacity)

현실에서는 노이즈가 없는 채널이 존재할 수 없다. 어떤 채널이던 노이즈는 존재한다. 섀논 수식은 노이즈가 존재하는 채널에서의 이론적인 최대 데이터 전송률을 다음과 같이 정의한다.

Shannon Capacity

 - 수식에서 수용량(Capacity)은 bps 단위의 채널 용량을 의미한다.

 

실제로는 어떤 신호 level에 대해 어떤 대역폭이 필요한지 알기 위해, 두 가지 수식을 모두 사용한다. 다음과 같은 예시를 보자.

"1MHz의 대역폭을 갖는 채널이 있다. 이 채널의 SNR이 63일 때, 적절한 전송률과 신호 level의 수는 얼마인가?"

우선 노이즈 채널에서의 최대 수용량을 구하기 위해 섀논 수식을 사용한다.

C = B * log2(1 + SNR) = 10^6 * log2(64) = 6Mbps

하지만 이는 이론적인 최대 수용량일 뿐이므로, 더 나은 성능을 위해 조금 낮은 값을 선택한다. 여기선 4Mbps를 선택해보자. 이후 신호에 필요한 level 수를 구하기 위해 나이퀴스트 수식을 사용한다.

4Mbps = 2 * 1MHz * log2(L) 에서 L = 4

따라서 4개의 level을 가지며 4Mbps의 전송률을 가지는 신호가 적절할 것이다.

 

성능 (Performance)

처리율 (Throughput)

매체의 어떤 한 지점을 데이터가 얼마나 빨리 지나가는가를 나타낸 값이다. (단위는 bps)

만약 10Mbps의 대역폭을 갖는 네트워크가 매분 평균 10,000비트의 12,000개 프레임을 통과시킬 때 처리율은 다음과 같이 계산된다.

지연 (Latency, Delay)

송신 측에서 첫 번째 비트를 보낸 시간부터 전체 메시지가 수신 측에 도착할 때까지 걸린 시간을 의미한다.

식의 Propagation Time은 다음과 같다.

전송 시간 (Transmission Time)

메시지를 전송하는 데 걸리는 시간을 의미한다.

 

 

 

 

※ 본 게시글은 『Data Communication and Network』 를 참고하여 작성되었습니다.