수학 2

[Math] BOJ 8916 이진 검색 트리

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/8916 8916번: 이진 검색 트리 각 테스트 케이스에 대해서, 입력으로 주어진 순열과 같은 트리를 만드는 순열의 개수를 9,999,991로 나눈 나머지를 출력한다. www.acmicpc.net 한 트리에서 왼쪽 자식은 모두 파란색, 오른쪽 자식은 모두 빨간색으로 칠해보자. 우선 이러한 형태의 BST(Binary Search Tree)를 구성하기 위해선 반드시 root가 처음 입력되어야 한다는 것은 자명하다. 이 때, root 노드를 제외한 나머지 노드들의 번호가 아예 존재하지 않는다고 가정할 때, 위와 같은 BST의 형태만을 만드는 것은 다음과 같다. 각 자식 노드들의 서브트리 관계와 상관없이 단지 입력만을 고려했을 때, 왼쪽 서브트리의 모든 ..

[Math] BOJ 1111 IQ Test

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/1111 1111번: IQ Test 다음 수를 출력한다. 만약 다음 수가 여러 개일 경우에는 A를 출력하고, 다음 수를 구할 수 없는 경우에는 B를 출력한다. www.acmicpc.net 정답인 a, b에 대해 제시된 수열은 항상 X(i+1) = a * Xi + b를 만족한다. 즉, 이는 일반항이다. 우리는 제시된 수열의 길이에 따라 Case를 구분할 수 있다. ① 제시된 수열의 길이가 1일 때 우리는 a, b를 특정할 수 없다. 다음 수가 아예 없기 때문이다. 이 경우 정답은 A이다. ② 제시된 수열의 길이가 2일 때 두 가지 경우로 나뉜다. 제시된 수를 29, 38이라 해보자. 이 때, a = 1, b = 9로 두었을 경우 a, b는 식을 만족..