4Legs_Archives

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/1135 1135번: 뉴스 전하기 민식이는 회사의 매니저이다. 그리고, 민식이는 회사의 중요한 뉴스를 모든 직원에게 빠르게 전달하려고 한다. 민식이의 회사는 트리 구조이다. 모든 직원은 정확하게 한 명의 직속 상사가 있다 www.acmicpc.net [문제 유형] Tree DP, Greedy 만약 한 사원에 대해, 그 사원의 직속 부하(즉, 인접 자식 노드)로부터 전파가 완료되는 시간을 모두 알고 있다고 가정해보자. 이 때, 전파 시간이 오래 걸리는 사원에게 먼저 전파하는 것이 총 전파 시간을 줄이는 데 반드시 좋을 것이다. 직속 부하에게는 한 번에 한 명에게만 전파가 가능하기 때문이다. 따라서 각 직속 부하들로부터 완료되는 전파 시간들을 큰 순으..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/3176 3176번: 도로 네트워크 첫째 줄에 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 100,000) 다음 N-1개 줄에는 도로를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. A와 B사이에 길이가 C인 도로가 있다는 뜻이다. 도로의 길이는 1,000,000보다 작거나 같은 양 www.acmicpc.net [필요한 개념 : LCA (이분 탐색)] 최소 공통 조상 (LCA, Lowest Common Ancestor) 최소 공통 조상 (최소 공통 조상 (LCA, Lowest Common Ancestor) 최소 공통 조상은 트리 구조에서 임의의 두 정점이 갖는 가장 가까운 조상 정점을 의미한다. 위와 같은 예시 트리 구조에서, 13, 15번 4legs-study..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/1761 1761번: 정점들의 거리 첫째 줄에 노드의 개수 N이 입력되고 다음 N-1개의 줄에 트리 상에 연결된 두 점과 거리를 입력받는다. 그 다음 줄에 M이 주어지고, 다음 M개의 줄에 거리를 알고 싶은 노드 쌍이 한 줄에 한 쌍씩 www.acmicpc.net 문제에서 제시된 그래프가 트리임에 주목하자. 트리에서는 두 정점을 잇는 경로가 유일하기 때문에, LCA를 통해 트리에서 두 정점의 거리를 구할 수 있다. 최소 공통 조상 (LCA, Lowest Common Ancestor) 최소 공통 조상 (최소 공통 조상 (LCA, Lowest Common Ancestor) 최소 공통 조상은 트리 구조에서 임의의 두 정점이 갖는 가장 가까운 조상 정점을..

최소 공통 조상 (LCA, Lowest Common Ancestor) 최소 공통 조상은 트리 구조에서 임의의 두 정점이 갖는 가장 가까운 조상 정점을 의미한다. 위와 같은 예시 트리 구조에서, 13, 15번 정점의 최소 공통 조상은 5번 정점이 된다. 마찬가지로, 13, 11번 정점의 최소 공통 조상은 1번 정점(Root)이 된다. LCA를 선형 탐색으로 구하기 : O(Depth) 트리에서 이러한 최소 공통 조상을 찾으려면 어떤 방식을 사용해야 할까? 가장 단순한 방법으로는, 두 포인터를 두고 가리키는 정점이 같아질 때까지 부모 노드로 거슬러 올라가면 될 것이다. 즉 Parent[x]를 정점 x의 부모 노드라 할 때, x = Parent[x] 연산을 반복하면 될 것이다. 하지만 구하고자 하는 두 정점의 ..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/2213 2213번: 트리의 독립집합 첫째 줄에 트리의 정점의 수 n이 주어진다. n은 10,000이하인 양의 정수이다. 1부터 n사이의 정수가 트리의 정점이라고 가정한다. 둘째 줄에는 n개의 정수 w1, w2, ..., wn이 주어지는데, wi는 정점 i의 www.acmicpc.net 예제의 결과에서 알 수 있듯이, 서브트리의 부모 노드를 선택하지 않는다고 해서 반드시 자식 노드가 선택되는 것은 아니다. 이는 곧 그리디 알고리즘으로는 해결할 수 없다는 것을 의미한다. 따라서 Tree 구조에서의 DP 문제로 접근해 문제를 풀어보자. 어떤 한 서브트리에서, 문제를 두 가지 경우로 나눌 수 있다. ① 서브트리의 root 노드를 선택했을 경우 (코드의 ..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/8916 8916번: 이진 검색 트리 각 테스트 케이스에 대해서, 입력으로 주어진 순열과 같은 트리를 만드는 순열의 개수를 9,999,991로 나눈 나머지를 출력한다. www.acmicpc.net 한 트리에서 왼쪽 자식은 모두 파란색, 오른쪽 자식은 모두 빨간색으로 칠해보자. 우선 이러한 형태의 BST(Binary Search Tree)를 구성하기 위해선 반드시 root가 처음 입력되어야 한다는 것은 자명하다. 이 때, root 노드를 제외한 나머지 노드들의 번호가 아예 존재하지 않는다고 가정할 때, 위와 같은 BST의 형태만을 만드는 것은 다음과 같다. 각 자식 노드들의 서브트리 관계와 상관없이 단지 입력만을 고려했을 때, 왼쪽 서브트리의 모든 ..

문제 링크 : www.acmicpc.net/problem/17501 17501번: 수식 트리 수식 트리는 루트가 있는 이진 트리로 2N-1개의 노드가 있습니다. 1번부터 N번까지 노드는 피연산자 노드이며 다른 노드들은 연산자 노드이고 2N-1번 노드가 루트입니다. 연산자 노드는 항상 두 개 www.acmicpc.net 예제 1을 수식 트리로 나타내면 아래와 같다. 노드 1 ~ 5의 피연산자 노드를 각각 미지수 X1 ~ X5로 두었을 때, 이 수식 트리의 최종 결과값은 (X1 + X3 + X5) - (X2 + X4)가 된다. 즉, 트리의 형태와 상관없이 각 리프 노드(피연산자 노드)까지 도달했을 때, 해당 피연산자가 최종 식에서 어떤 부호를 갖는지만 파악하면 문제를 쉽게 해결할 수 있다. 만약 최종 식에서..